宋元四大数学家

奇闻趣事 2023-11-04 21:10www.198689.com奇闻趣事
秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就突出,被誉为“宋元数学四大家”。
居然有人说中国古代没有数学,数学只有西方才有。你们知道中国历史吗?
中国科学
秦九韶(1208年-1268年),字道古,汉族,祖籍鲁郡(今河南省范县),出生于普州(今资阳市安岳县)。南宋著名数学家,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学,历任琼州知府、司农丞,后遭贬,卒于梅州任所,1247年完成著作《数书九章》,其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法,也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献,表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。
秦九韶潜心研究数学多年,在湖州守孝三年,所写成的世界数学名著《数书九章》,《癸辛杂识续集》称作《数学大略》,《永乐大典》称作《数书九章》。此书已为国内外科学史界公认的一部世界数学名著。此书不仅代表着当时中国数学的先进水平,也标志着中世纪世界数学的成绩之一。我国数学史家梁宗巨评价道“秦九韶的《数书九章》(1247年)是一部划时代的巨著,内容丰富,精湛绝伦。特别是大衍求一术(不定方程的中国独特解法)及高次代数方程的数值解法,在世界数学史上占有崇高的地位。那时欧洲漫长的黑夜犹未结束,中国人的创造却像旭日一般在东方发出万丈光芒。
宋代数学家秦九韶在《数书九章》(1247年成书)中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为大衍求一术。秦九韶的“大衍求一术”,被康托尔称为“最幸运的天才”。秦九韶所发明的“大衍求一术”,即现代数论中一次同余式组解法,是中世纪世界数学的成就之一,比西方1801年著名数学家高斯(Gauss,1777—1855年)建立的同余理论早554年,被西方称为“中国剩余定理”。
他的书中卷5田域类所列三斜求积公式与公元1世纪古希腊数学家海伦给出的公式殊途同归;卷7、卷8测望类又使《海岛算经》中的测望之术发扬光大,再添光彩。
在《孙子算经》中“物不知数”问题的基础上成大衍求一术,使一次同余式组的解法规格化、程序化,比西方高斯创用的同类方法早500多年,被公认为“中国剩余定理”;卷17市物类给出完整的方程术演算实录,书中还继贾宪增乘开方法进而作正负开方术,使之可以对任意次方程的有理根或无理根来求解,比19世纪英国霍纳的同类方法早500多年。
清代著名数学家陆心源(1834-1894)称赞说“秦九韶能于举世不谈算法之时,讲求绝学,不可谓非豪杰之士。”德国著名数学史家M.康托尔(Cantor,1829-1920)高度评价了大衍求一术,他称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。美国著名科学史家萨顿(G·Sarton,1884-1956)说过,秦九韶是“他那个民族,他那个时代,并且确实也是那个时代最伟大的数学家之一”。
李冶(1192年—1279年),原名李治,字仁卿,自号敬斋,真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。金正大末进士,辟知钧州。
金亡北渡后,流落忻崞间,常与元好问唱和,世称“元李”。晚家封龙山(今河北省元氏县)下,隐居讲学。元世祖至元初,以翰林学士召,就职期月,以老病辞归。能诗词,有《敬斋集》,今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷(1248年)、《益古演段》3卷(1259年)、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。李冶在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法),用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。
李冶还发明了负号,他的负号不同,是数字上画一条斜线。而在国外,德国人是在15世纪才引入负号的。李冶还发明了一套相当简明的小数记法,在李冶之前,小数记法离不开数名,如7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝。李冶则取消数名,完全用数码表示小数,纯小数在个位处写0,带小数于个位数下写步,如0.25记作○=|||||,这种记法在当时算是最先进的。直到17世纪,英国数学家J·纳普尔(1550—1617)发明小数点后,小数才有了更好的记法。
杨辉,字谦光,汉族,钱塘(今浙江省杭州)人,南宋杰出的数学家。
他曾担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带。他在乘除捷算法、“垛积术”、纵横图以及数学教育方面,均做出了重大的贡献。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。还曾论证过弧矢公式,时人称为“辉术”。
主要著有数学著作5种21卷,即《详解九章算法》12卷(1261),《日用算法》2卷(1262),《乘除通变本末》3卷(1274),《田亩比类乘除捷法》2卷(1275)和《续古摘奇算法》2卷(1275)(其中《详解》和《日用算法》已非完书)。后三种合称为《杨辉算法》。朝鲜、日本等国均有译本出版,流传世界。杨辉是世界上对幻方最早的系统研究和记录。
朱世杰(1249年-1314年),字汉卿,号松庭,汉族,燕山(今北京)人氏,元代数学家、教育家,毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。
朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”,也就是列出四元高次多项式方程,以及消元求解的方法。他还创造出“垛积法”,即高阶等差数列的求和方法,与“招差术”,即高次内插法。
主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》
朱世杰把招差公式推广为包含任意高次差的招差公式,这在世界数学史上是第一次,比欧洲牛顿的同样成就要早近4个世纪。正因为如此,朱世杰和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉。近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四元玉鉴》。美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的“(朱世杰)是中华民族的、他所生活的时代的、也是贯穿古今的一位最杰出的数学科学家。”“《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的,也是中世纪最杰出的数学著作之一。它是世界数学宝库中不可多得的瑰宝。”从此中可以看出,宋元时期的科学家及其著作,在世界数学史上起到了不可估量的作用。
说中国没有数学的人,是不是太崇拜西方文化了。有时候真的是连历史都不懂。怪不得别人说,除了哲学,其他学科有没有学历史都无所谓。比如你是一个数学家,数学史未必知道。所以就信口开河的说数学只有西方才有,中国哪里有数学。
中国文化对世界的影响,中国科学需要中国人更多的去认识,不要因为不了解就说没有。中国文化在未来对世界影响将会越来越大。未来可期。
 

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